Practica por temas

Determine la ecuación de la recta, expresada como intersección de dos planos, que pasa por el punto $(1, -1, 2)$ y es perpendicular al plano determinado por los puntos $A = (1, 0, 1)$, $B = (3, 2, 1)$, $C = (2, -1, 0)$.

Considere las curvas $y = 4x - x^2$ y $y = x^2 - 6$.

Halla el valor de $a$ para que la función $f(x) = \frac{x^2 + x + a}{3x + 1}$ verifique $f'(1) = 0$.

Dadas las rectas $r: \begin{cases} x = z - 1 \\ y = 2 - 3z \end{cases}$ y $s: \begin{cases} x = 4 - 5z \\ y = 4z - 3 \end{cases}$