Practica por temas

Calcula las siguientes integrales indefinidas:

Considere dos urnas, $U_1$ y $U_2$, tales que en $U_1$ hay 2 bolas rojas y 3 verdes, y en $U_2$ hay 6 bolas rojas y 3 verdes. El experimento aleatorio consiste en sacar una bola de $U_1$, depositarla en $U_2$ y, a continuación, sacar una bola de $U_2$. Calcule la probabilidad de que:

Dadas las rectas $r \equiv x = y + 1 = \frac{z - 2}{2}$ y $s \equiv \begin{cases} 2x - z + 3 = 0 \\ x - y + 3 = 0 \end{cases}$, se pide:

Considera la región limitada por las curvas $y = x^2$ y $y = -x^2 + 4x$.

Calcular el área del recinto limitado por las siguientes parábolas, realizando un dibujo del mismo. $$y = -x^2 - 10x, \quad y = (x + 4)^2$$