Practica por temas

Considere las rectas del espacio siguientes: $$r \colon \frac{x + 1}{2} = y - 1 = \frac{z - 1}{-1}, \quad s \colon \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{2}$$

De un paralelogramo $ABCD$ conocemos tres vértices consecutivos: $A(2, -1, 0)$, $B(-2, 1, 0)$ y $C(0, 1, 2)$.

Considera la función $f: (-1, +\infty) \to \mathbb{R}$, definida por $f(x) = \ln(x + 1)$, donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de $f$, el eje de abscisas y la recta $x = e - 1$.