Practica por temas

Considere la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

Se considera el recinto del plano limitado por la curva: $y = -x^2 + 2x$ y por la curva: $y = x^2 - 10x$.

6.- (2 puntos) Dada la matriz A = [[1,1],[2,1]], halla dos matrices B y C tales que satisfagan las siguientes ecuaciones: B + C⁻¹ = A B - C⁻¹ = A^T Donde denotamos por A^T la matriz traspuesta de A.

Enuncia el Teorema de Bolzano y úsalo para probar que la ecuación $x = \cos x$ tiene una única solución. Debes justificar adecuadamente por qué es única. (Puede serte útil dibujar las gráficas de las funciones $f(x) = x$ y $g(x) = \cos x$.)