Practica por temas

Calcula los valores de $t$ para que se cumpla $|A \cdot B^{-1}| = 1$, siendo $A$ y $B$ las siguientes matrices: $$A = \begin{pmatrix} 1 & t & -t \\ 2t - 1 & t - 1 & t \\ t - 2 & 0 & t - 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} t - 1 & t & -t \\ 1 - 2t & 2t & -1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$

Un arquero aficionado dispone de 4 flechas y dispara a un globo colocado en el centro de una diana. La probabilidad de alcanzar el blanco en el primer tiro es del 30%. En los lanzamientos sucesivos la puntería se va afinando, de manera que en el segundo es del 40%, en el tercero del 50% y en el cuarto del 60%. Se pide:

Dadas las funciones $f(x) = x^2 - 4x$ y $g(x) = 4 - 4x$.

Representar la región finita del plano limitada por la curva $y = 3 - x^2$ y por la recta $y = 2x$. Calcular su área.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = x^3 + 2$ y $g(x) = -x^2 + 2x + 2$.