Practica por temas

Determina para qué valores del parámetro $a$ existe la inversa de la matriz $A$. Halla la inversa de la matriz $A$, cuando exista.

Para $a = 1$ y las matrices $$B = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 2 & -3 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$ resuelve el sistema $$\begin{cases} BXA = Y \\ \frac{1}{3}Y + C = D \end{cases}$$

Considere el número de piezas en buen estado de un lote de 10 piezas. Diga qué tipo de distribución de probabilidad es, indicando la media y la desviación típica. Calcule la probabilidad de que haya exactamente 1 pieza defectuosa.

Considere el número de piezas en buen estado de un lote de 2000 piezas. Diga qué tipo de distribución de probabilidad es, indicando la media y la desviación típica. Calcule la probabilidad de que haya menos de 50 piezas defectuosas.

Calcula razonadamente $A^{-1}$.

Calcula razonadamente la matriz $X$ que verifica que $A \cdot X + B = C^2$.