Practica por temas

Dadas las matrices: $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & k \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$

Calcula $\int_{0}^{\pi} x \sen^2(x) dx$.

Calcule la siguiente integral indefinida: $$\int \frac{2x^2 + x - 2}{x^3 - 2x^2 - x + 2} dx$$

Realice un dibujo del recinto limitado por las parábolas $y = 6x - x^2$ y $y = x^2 - 2x$ y calcule el área de dicho recinto.

**Problema 4A.** El tamaño de las truchas que hay en el río Tormes, entre el pantano de Santa Teresa y su paso por Fresno Alhándiga, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media 28 cm y desviación típica de 6 cm. a) Calcular el porcentaje de truchas cuyo tamaño está entre 19 cm y 40 cm. **(1.5 puntos)** b) Sabiendo que una de las truchas capturadas medía más de 38 cm, ¿cuál es la probabilidad de que midiera más de 42 cm? **(1 punto)**