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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022OrdinariaT7

Ejercicio 6

6
2 puntos
Determina los valores de los parámetros aa, bb y cc para los que (x,y,z)=(1,2,3)(x, y, z) = (1, 2, 3) es solución del sistema {2ax+by+z=3c3x2by2cz=a5ax2y+cz=4b\begin{cases} 2ax + by + z = 3c \\ 3x - 2by - 2cz = a \\ 5ax - 2y + cz = -4b \end{cases}
Matemáticas IIMurciaPAU 2013OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro aa, el siguiente sistema de ecuaciones: {x+y+z=1xay+z=1ax+y+z=4\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - ay + z = 1 \\ ax + y + z = 4 \end{cases} No hay que resolverlo en ningún caso.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sean las matrices A=(1112),B=(0214)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}
i)
Halle la matriz inversa de A.
ii)
Encuentre la matriz X tal que AX=BAX = B.
Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT2

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Hallar el área encerrada entre la curva y=x33xy = x^3 - 3x y la recta y=xy = x.
b)1,25 pts
Calcular limn(2lnnln(7n2))lnn\lim_{n \to \infty} \left( \frac{2 \ln n}{\ln(7n^2)} \right)^{\ln n}.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT7

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro aRa \in \mathbb{R}: {axayz=aaxay=aax+2yz=1\begin{cases} ax - ay - z = a \\ ax - ay = a \\ ax + 2y - z = 1 \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve razonadamente el sistema anterior para a=2a = 2, si es posible.