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Matemáticas IIAragónPAU 2019OrdinariaT3

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
a)1 pts
Determine el valor de las constantes aa y bb para que los puntos siguientes estén alineados P:(1,1,2)P: (1, 1, 2), Q:(2,2,2)Q: (2, 2, 2) y R:(1,a,b)R: (-1, a, b) y determine la recta que los contiene.
b)0,5 pts
Dados dos vectores u\vec{u} y v\vec{v}, calcule el vector: (uv)×(uv)(\vec{u} - \vec{v}) \times (\vec{u} - \vec{v}) Donde el símbolo "×\times" representa el producto vectorial.
Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT3

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(2,0,2),B(3,4,1),C(5,4,3)A(2, 0, -2), B(3, -4, -1), C(5, 4, -3) y D(0,1,4)D(0, 1, 4), se pide:
a)1 pts
Calcular el área del triángulo de vértices A,BA, B y CC.
b)1 pts
Calcular el volumen del tetraedro ABCDABCD.
Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea f(x)=x3(x1)2f(x) = \frac{x^3}{(x - 1)^2}.
a)0,5 pts
Determinar su dominio.
b)1 pts
Calcular sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)1 pts
Analizar sus puntos de inflexión.
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022OrdinariaT13

Ejercicio 5

5
10 puntos
Consideramos la función f(x)=x2+3x24f(x) = \frac{x^2 + 3}{x^2 - 4}. Obtener:
a)1 pts
El dominio y los puntos de corte con los ejes.
b)2 pts
Las asíntotas de la función.
c)3 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los extremos.
d)4 pts
La primitiva de la función f(x)f(x).
Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT7

Ejercicio 2 · B · Álgebra

2B · Álgebra
2,5 puntos
Álgebra

Responda a una de las dos preguntas de Álgebra.

Discuta e interprete geométricamente, según el parámetro aa, el sistema de ecuaciones: {3xy=ax5x+y+2z=ay4y+3x=az\begin{cases} 3x - y = ax \\ 5x + y + 2z = ay \\ 4y + 3x = az \end{cases}