Practica por temas

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}$.

Considera las siguientes funciones: $y = 3x - x^2$ ; $y = x - 3$

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 5 \\ 1 & 3 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \end{pmatrix}$. a) Obtener la inversa de la matriz $A^T + I$ donde $I$ es la matriz identidad de orden 3. (1,25 puntos) b) Resolver la ecuación matricial $A^T X - I = 2B - X$. ($A^T$ es la matriz traspuesta de $A$) (1,25 puntos)

Se quiere vallar un campo rectangular que está junto a un camino. Si la valla del lado del camino cuesta $80$ euros/metro y la de los otros lados $10$ euros/metro, halla las dimensiones del campo de área máxima que puede vallarse con $28\,800$ euros.