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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3016 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Con una chapa metálica de 8×58 \times 5 metros se desea construir, cortando cuadrados en las esquinas, un cajón sin tapa de volumen máximo. Halla razonadamente las dimensiones de dicho cajón.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Dibuja la figura limitada por la curva y=−x2+4x+5y = -x^2 + 4x + 5 y la recta y=5y = 5. Halla el área de dicha figura.
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Realiza el cálculo de las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫x+4x2+4 dx\int \frac{x + 4}{x^2 + 4} \, dx
b)1,25 pts
∫1e(ln⁡x)3x dx\int_{1}^{e} \frac{(\ln x)^3}{x} \, dx
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Matemáticas IIAragónPAU 2025OrdinariaT2
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elige entre 3.1 y 3.2, respondiendo únicamente uno de los dos.

3.1)2,5 pts
Queremos aproximar la función f(x)=exf(x) = e^x, con xx en el intervalo [0,1][0, 1], por otra función gm(x)=mxg_m(x) = mx con mm un parámetro en R\mathbb{R}. Definimos como error de la aproximación la expresión err(m)=∫01(f(x)−gm(x))2dx\text{err}(m) = \int_{0}^{1} (f(x) - g_m(x))^2 dx
a)1,5 pts
Comprueba que err(m)=e22−12−2m+m23\text{err}(m) = \frac{e^2}{2} - \frac{1}{2} - 2m + \frac{m^2}{3} con m∈Rm \in \mathbb{R}
b)1 pts
¿Cuál es el valor de m∈Rm \in \mathbb{R} que minimiza el error? ¿Cuál será el valor mínimo del error?
3.2)2,5 pts
a)1,25 pts
Calcula lim⁡x→0x2−sen⁡(x2)1−cos⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \operatorname{sen}(x^2)}{1 - \cos(x)}
b)1,25 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función f(x)=cos⁡2(x)sen⁡(x),x∈[0,π]f(x) = \cos^2(x) \operatorname{sen}(x), \quad x \in [0, \pi] y el eje de abscisas.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales {6x+3y+2z=53x+4y+6z=3x+3y+2z=m\begin{cases} 6x + 3y + 2z = 5 \\ 3x + 4y + 6z = 3 \\ x + 3y + 2z = m \end{cases}, para m∈Rm \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Explique razonadamente que para cualquier valor del parámetro mm el sistema tiene una única solución.
b)1 pts
Resuelva el sistema y encuentre la expresión general del punto solución.
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