Practica por temas

Sea $f(x) = \frac{8x^2}{2x + 1}$. Halle el área del recinto limitado por la gráfica de esta función, el eje $OX$ y las rectas $x = 0$ y $x = 2$.

Una máquina funciona en modo automático el 70% de los días y el resto de los días funciona en modo manual. La probabilidad de que tenga un fallo cuando funciona en modo automático es $0{,}15$. La probabilidad de que tenga un fallo cuando funciona en modo manual es $0{,}05$.

Calcula el dominio y las asíntotas de las siguientes funciones $$f(x) = \frac{\sqrt{2x} - x}{x - 2}, \qquad g(x) = \frac{x^3}{x^2 - 4x + 4}$$

Sea la matriz $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & \alpha \\ 1 & \alpha & 1 \\ 0 & \alpha & - 1 \end{pmatrix}.$$