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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT5

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcula todas las matrices X=(abcd)X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} tales que a+d=1a + d = 1, tienen determinante 11 y cumplen AX=XAAX = XA, siendo A=(0110)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022OrdinariaT2

Ejercicio 7

7
2 puntos
Dadas las curvas de ecuaciones y=3xy = \sqrt{3x} y y=13x2y = \frac{1}{3}x^2,
a)1 pts
Dibuje las curvas y señale el recinto plano comprendido entre ambas.
b)1 pts
Calcule el área de dicho recinto.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Representa gráficamente las parábolas f(x)=x23x1f(x) = x^2 - 3x - 1 y g(x)=x2+x+5g(x) = -x^2 + x + 5.
b)2 pts
Calcula el área del recinto limitado por ambas gráficas.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la función ff definida por f(x)=3x25x+4f(x) = \frac{3}{x^2 - 5x + 4} para x1x \neq 1 y x4x \neq 4. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de ff, el eje de abscisas, y las rectas x=2x = 2 y x=3x = 3.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dadas las funciones f(x)=x22f(x) = x^2 - 2 y g(x)=xg(x) = x.
a)0,5 pts
Represente la región plana encerrada por f(x)f(x) y g(x)g(x).
b)1,5 pts
Calcule el área de la región anterior.