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Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Hallar:
a)0,5 pts
1416(x15)8dx\int_{14}^{16} (x - 15)^8 dx
b)1,5 pts
911(x10)19(x9)dx\int_{9}^{11} (x - 10)^{19} (x - 9) dx
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT5

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Despeja XX en la ecuación matricial AXA=2A2A \cdot X - A = 2A^2, donde AA y XX son matrices cuadradas de orden 3.
b)1 pts
Calcula XX, siendo A=(102110001)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}
c)0,5 pts
Calcula los determinantes de las matrices A101A^{101} y A1000A^{1000}.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2015ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)
Define primitiva de una función y enuncia la regla de Barrow.
b)
Dada la función f(x)=ax3+bx+cf(x) = ax^3 + bx + c, determina a,ba, b y cc sabiendo que y=2x+1y = 2x + 1 es la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto correspondiente a la abscisa x=0x = 0 y que 01f(x)dx=1\int_{0}^{1} f(x) dx = 1.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula x2x2+x2dx\int \frac{-x^2}{x^2 + x - 2} dx.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Se considera el recinto del plano limitado por la curva: y=x2+2xy = -x^2 + 2x y por la curva: y=x210xy = x^2 - 10x.
a)1 pts
Dibujar el recinto.
b)1 pts
Calcular el área del recinto.