Practica por temas

Se estima que el $40\%$ de los alumnos que comienzan un grado de ingeniería acaban obteniendo el grado. Si se elige al azar a 5 alumnos que comenzaron una ingeniería, calcule:

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 1 & y \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & x \\ y & 1 \end{pmatrix}$. Determine los valores de $x$ e $y$ para los que se cumple $A \cdot B = B \cdot A$.

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ e $I$ la matriz identidad de orden 3.

Se consideran las curvas de ecuaciones $y = x^2$ e $y = \dfrac{x^2}{3}$ y la recta de ecuación $y = x$. **(a) (1,25 p)** Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado por esas tres curvas. **(b) (1,25 p)** Calcula el área de ese recinto.

Dada la función: $$f(x) = \frac{4}{x - 4} + \frac{27}{2x + 2}$$ se pide: