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Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT14

Ejercicio 8

8
2 puntos
Calcule la siguiente integral: x3ex2dx\int x^3 e^{x^2} dx.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT14

Ejercicio 1 · Opción análisis

1Opción análisis
2,5 puntos
Primeira parteAnálisis

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Enunciado e interpretación geométrica del teorema del valor medio del cálculo integral para funciones continuas.
b)1,5 pts
Sea f:[2,2]RRf: [-2, 2] \subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} continua en [2,2][-2, 2] tal que 21f(t)dt=12f(t)dt\int_{-2}^{-1} f(t) dt = \int_{1}^{2} f(t) dt. ¿Se puede asegurar que existen bb y cc en [2,2][-2, 2] tales que b1b \leq -1, c1c \geq 1 y f(b)=f(c)f(b) = f(c)? Justifique su respuesta.
Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Calcule la siguiente integral indefinida: (x2+1)lnxdx\int (x^2 + 1) \cdot \ln x \, dx
Matemáticas IIMurciaPAU 2021ExtraordinariaT14

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la integral indefinida xsen(x2)dx\int x \sen(x^2) \, dx utilizando el método de cambio de variable (o método de sustitución).
b)1 pts
Determine el menor valor de a>0a > 0 para el cual se cumple 0axsen(x2)dx=1\int_{0}^{a} x \sen(x^2) \, dx = 1
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT2

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por las rectas x=2x = -2, x=2x = 2, el eje OX y la función f(x)={x2,x<0x,x0f(x) = \begin{cases} x^2, & x < 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}