Practica por temas

Una heladería vende helados de una, dos y tres bolas a uno, dos y tres euros respectivamente. El viernes ha vendido 157 helados obteniendo 278 euros y sabemos que el número de helados de una bola vendidos es $k$ veces el número de helados de tres bolas.

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{-x^3 + 2x - 3}{x^2 - x}$ para $x \neq 0, x \neq 1$. Halla la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(2, 3\ln 2)$, donde ln denota la función logaritmo neperiano.

Considera la función $F: [0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $$F(x) = \int_{0}^{x} (2t + \sqrt{t}) dt$$ Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $F$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Considere el sistema $$\begin{cases} ax - ay + z = 2 \\ 3x + 2y - 2z = a \\ -ax + 3y - z = 2 \end{cases}$$

Números y Álgebra Discuta, según los valores del parámetro m, el sistema {x + (m − 3)y + mz = 1; (m − 3)y + (m² − m)z = 1; x + m²z = 0}.