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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2270 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2 puntos
2.- (2 puntos) En una finca con forma de semicírculo de radio 20 m se quiere poner un jardín rectangular, de tal manera que uno de lados esté sobre el diámetro y el opuesto a él tiene sus extremos en la parte de la curva. Calcula las dimensiones del jardín para que su área sea máxima.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema {(a−1)x+2y+(a−1)z=1+a(a+1)y−(a+1)z=2x+y+az=a\begin{cases} (a - 1) x + 2 y + (a - 1) z = 1 + a \\ (a + 1) y - (a + 1) z = 2 \\ x + y + a z = a \end{cases}
a)1,5 pts
Estudie su compatibilidad según los valores de aa.
b)1 pts
Resuélvalo cuando a=0a = 0.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Se desea construir un cuadrado y un triángulo equilátero cortando en dos partes un cable de acero de 240 m240\,\text{m} de longitud.
a)3 pts
Calcular la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado en función del valor xx que corresponde con los metros que mide un lado del triángulo.
b)7 pts
Calcular la longitud de cable necesaria para construir el triángulo de modo que la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado sea mínima y calcular el área mínima.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Hallar el área encerrada entre la curva y=x3−3xy = x^3 - 3x y la recta y=xy = x.
b)1,25 pts
Calcular lim⁡n→∞(2ln⁡nln⁡(7n2))ln⁡n\lim_{n \to \infty} \left( \frac{2 \ln n}{\ln(7n^2)} \right)^{\ln n}.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Geometría
a)
Sean u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} dos vectores tales que ∣u⃗∣=3,∣v⃗∣=4,∣u⃗−v⃗∣=5|\vec{u}| = 3, |\vec{v}| = 4, |\vec{u} - \vec{v}| = 5. Calcula el ángulo que forman los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}. Calcula el producto mixto [u⃗,v⃗,u⃗×v⃗][\vec{u}, \vec{v}, \vec{u} \times \vec{v}], siendo u⃗×v⃗\vec{u} \times \vec{v} el producto vectorial de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)
Dadas las rectas r:x−33=y−12=z+1−2r: \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{-2} y s:{x=1+6λy=4λz=−4λs: \begin{cases} x = 1 + 6\lambda \\ y = 4\lambda \\ z = -4\lambda \end{cases} estudia su posición relativa y calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,1,1)P(1,1,1) y contiene a rr.
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