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Matemáticas IICantabriaPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
El tiempo de vuelo de un avión Santander-Madrid sigue una distribución normal de media 6060 minutos y desviación típica 55 minutos.
a)1,25 pts
Para conectar con el siguiente vuelo con destino Sevilla, se necesita que el avión tarde menos de T=70T = 70 minutos. Calcule la probabilidad de perder el avión a Sevilla.
b)1,25 pts
Calcule cuánto debe valer TT para que la probabilidad de perder el avión sea del 0,1%0{,}1\%.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 2
Se considera la función: f(x)=x2+3x1f(x) = \frac{x^2 + 3}{x - 1}
a)1 pts
Calcula el dominio de ff y las asíntotas, en caso de que tenga.
b)1 pts
Estudia la existencia de máximos y mínimos, así como los intervalos de concavidad y convexidad.
c)0,5 pts
A partir de los resultados obtenidos en los apartados anteriores, realiza un esbozo de la gráfica de ff.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {x+αz=22x+αy=α+43x+y+(α+4)z=7\begin{cases} x + \alpha z = 2 \\ 2x + \alpha y = \alpha + 4 \\ 3x + y + (\alpha + 4)z = 7 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de α\alpha.
b)0,75 pts
Resuelve el sistema para α=2\alpha = 2.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
Dadas las funciones f(x)=3xx2f(x) = 3x - x^2 y g(x)=x22xg(x) = x^2 - 2x, calcular el área de la región limitada por sus gráficas.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2010ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Dibuja las dos curvas y=x31y = x^3 - 1, y=x2+xy = -x^2 + x. Halla el área comprendida entre ambas.