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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024OrdinariaT11

Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la función f(x)={ex+ex2xcosxx<0b(x+1)x0f(x) = \begin{cases} \dfrac{e^x + e^{-x} - 2}{x \cdot \cos x} & x < 0 \\ b(x+1) & x \geq 0 \end{cases} Calcule el valor de bb para que f(x)f(x) sea continua en x=0x = 0.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT14

Ejercicio 7

7
2 puntos
Hallar la integral x2+7x+6x3+x22xdx\displaystyle\int \frac{-x^2 + 7x + 6}{x^3 + x^2 - 2x}\,dx.
Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT2

Ejercicio 6

6
10 puntos
Calcula el área de la superficie comprendida entre las curvas f(x)=6xx2f(x) = 6x - x^2, g(x)=x22xg(x) = x^2 - 2x y sus puntos de corte.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
El radio de un pistón se distribuye según una distribución normal de media 55 cm y desviación típica de 0,010{,}01 cm.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar N(0,1) mostrando el área F(z) para un valor z.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar N(0,1) mostrando el área F(z) para un valor z.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que un pistón tenga un radio mayor que 5,015{,}01 cm.
b)1 pts
Calcule la probabilidad de que un pistón tenga un radio entre 4,984{,}98 y 55 cm.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT3

Ejercicio 2 · Opción geometría

2Opción geometría
2,5 puntos
PRIMEIRA PARTE (Parte Común)Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Definición de producto mixto de tres vectores. ¿Puede ocurrir que el producto mixto de tres vectores sea cero sin ser ninguno de los vectores el vector nulo? Razone la respuesta.
b)1,5 pts
Para u,v,w\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}, tres vectores en el espacio tales que u=2|\vec{u}| = 2, v=3|\vec{v}| = 3 y w=5|\vec{w}| = 5, halle los valores mínimo y máximo del valor absoluto de su producto mixto.