Practica por temas

Hallar el área encerrada por la gráfica de la función $f(x) = x^3 - 4x$ y el eje de abscisas.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la gráfica de $y = -x^2 + 1$ y las rectas tangentes a esta parábola en los puntos de corte de la parábola con el eje OX. (Nota: para el dibujo de las gráficas, indicar los puntos de corte con los ejes, el vértice de la parábola y concavidad o convexidad).

Un saltador de longitud salta una media de $8$ metros con desviación típica de $20$ cm. Para poder ir a la próxima olimpiada es necesario tener una marca de $8{,}30$ metros. ¿Qué probabilidad tiene de conseguir esta marca en un salto? Y, ¿cuál es esta probabilidad si realiza diez saltos?

Representar el recinto del plano limitado por las curvas $y = e^x$, $y = e^{-x}$ y por la recta $x = 1$. Calcular su área.

Determinar el área encerrada por las gráficas de las funciones $f(x) = -x^3 + 3x^2 + 6$ y $g(x) = 2x + 6$.