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Matemáticas IILa RiojaPAU 2023ExtraordinariaT2

Ejercicio 2

2
2 puntos
Dibuja el recinto limitado por las parábolas y=x28xy = x^2 - 8x e y=10x2y = 10 - x^2. Calcula su área.
Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT12

Ejercicio 2 · Opción P

2Opción P
2,5 puntos
P
Sendo p(t)=0,15+sen2(π/2t)cos(π/2t)p(t) = 0{,}15 + \sen^2(\pi/2 \cdot t) \cdot \cos(\pi/2 \cdot t) el precisedo kilowatio/hora de la luz domestica entre los instantes t0=0t_0 = 0 y t1=1t_1 = 1:
a)1,25 pts
Calcula los instantes en los que el preciseo ha sido mayor y en los que ha sido minimo.
b)1,25 pts
Calcula el preciseo medio pp de la luz entre los instantes t0=0t_0 = 0 y t1=1t_1 = 1, sabiendque el valor mediou de una funciOn continua en el intervalo [a,b][a, b] (a<ba < b) es: fˉ=1baabf(x)dx\bar{f} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx Observacion: Recuerda la necessities de trabajo en radianes.
Matemáticas IINavarraPAU 2015OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=sen(π2x)cos(π2x)f(x) = \sen\left(\frac{\pi}{2}x\right) \cos\left(\frac{\pi}{2}x\right) y g(x)=44x2g(x) = 4 - 4x^2, encuentra los dos puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT11

Ejercicio 5

5
2 puntos
a)1,5 pts
Comprobar que hay alguna solución positiva y alguna negativa de la ecuación xcos(2x)=x21 x \cdot \cos(2x) = x^2 - 1
b)0,5 pts
Aproximar la solución positiva encontrada con un error menor que una décima.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro bb, el sistema de ecuaciones: {bx+by=13x+bz=b2y+z=b3\begin{cases} bx + by = 1 \\ 3x + bz = b - 2 \\ -y + z = b - 3 \end{cases} (no es necesario resolverlo en ningún caso).