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7.- (2 puntos) Dados los planos de ecuaciones: ax + y + z = a² x - y + z = 1 3x - y - z = 1 6x - y + z = 3a Analiza según los valores del parámetro a su posición relativa.

En cierta región, el $72\%$ de las mujeres vive al menos $71$ años y el $52\%$ vive al menos $80$ años. Si una mujer determinada de esa región tiene $71$ años, ¿cuál es la probabilidad de que vaya a vivir al menos hasta los $80$ años?

Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro $a$: $$\begin{cases} ax + y + z = 4 \\ x - ay + z = 1 \\ x + y + z = a + 2 \end{cases}$$

Dentro de un triángulo rectángulo, de catetos $3$ y $4$ cm, hay un rectángulo. Dos lados del rectángulo están situados en los catetos del triángulo y uno de los vértices del rectángulo está en la hipotenusa del triángulo.

Dada la función $f(x) = \cos(x + \frac{\pi}{2})$