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Matemáticas IIMurciaPAU 2011OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Gráfica de la función f(x) y la recta y=4x mostrando sus puntos de intersección en el intervalo (-1, 1).
Gráfica de la función f(x) y la recta y=4x mostrando sus puntos de intersección en el intervalo (-1, 1).
a)0,75 pts
Dada la función f(x)=3x1x2f(x) = \frac{3x}{1 - x^2} definida para los valores 1<x<1-1 < x < 1, determine los puntos de corte de la recta y=4xy = 4x con la gráfica de ff.
b)1,75 pts
Calcule el área del recinto limitado por la recta y=4xy = 4x y la gráfica de ff.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula 0311+x3dx\int_{0}^{3} \frac{1}{1 + \sqrt[3]{x}} dx (sugerencia t=x3t = \sqrt[3]{x}).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Quinta parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A5 o B5).

Un estudio ha mostrado que, en un cierto barrio, el 60%60\,\% de los hogares tienen al menos dos coches. Se elige al azar una muestra de 50 hogares en el citado barrio. Se pide:
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 de los citados hogares tengan cuando menos dos coches?
b)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que entre 30 y 40 hogares, ambos incluidos, tengan al menos dos coches?
Matemáticas IIBalearesPAU 2017ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Las edades de Juan, Miguel y Gabriel suman 70 años. La edad de Juan, el doble de la edad de Miguel y el triple de la edad de Gabriel suman 160 años y la edad de Gabriel iguala a la suma de las edades de Juan y Miguel.
a)7 pts
Hallar las edades de Juan, Miguel y Gabriel.
b)3 pts
¿En qué año nació cada uno?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función ff definida por f(x)=x3x22x+1f(x) = \frac{x^3}{x^2 - 2x + 1} para x1x \neq 1. Halla una primitiva de ff que pase por el punto (2,6)(2, 6).