Practica por temas

Dadas las funciones $$f(x) = \frac{3x + \ln(x + 1)}{\sqrt{x^2 - 3}}, \qquad g(x) = (\ln x)^x, \qquad h(x) = \sen(\pi - x),$$ se pide:

Las notas del examen de Matemáticas II de la EBAU siguen una distribución normal de media $6{,}5$ y desviación típica de $1{,}5$. Se elige al azar un alumno de Matemáticas II de la EBAU:

Considera el siguiente sistema de ecuaciones $$\begin{cases} x - y + mz = 0 \\ mx + 2y + z = 0 \\ -x + y + 2mz = 0 \end{cases}$$

Dadas las funciones $f(x) = x^2 - 2$ y $g(x) = x$.

Considera $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & b \\ c & 1 & 4 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$. Determina $a, b$ y $c$, sabiendo que $AB = C$ y la matriz $A$ tiene rango 2.