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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT2

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcular el área de la región finita y limitada por la gráfica de la función f(x)=x3x+1f(x) = x^3 - x + 1 y la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2023OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
La edad media de un jugador de la NBA sigue una distribución normal de media 2727 años y desviación típica 55 años. Si se elige un jugador al azar, halla
i)1 pts
la probabilidad de que su edad sea superior o igual a 3131 años;
ii)1 pts
la probabilidad de que su edad esté entre 2121 y 3131 años.
Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones, donde kk es un parámetro real: {2xy+kz=1x+ykz=02xky+2kz=1\begin{cases} 2x - y + kz = 1 \\ -x + y - kz = 0 \\ 2x - ky + 2kz = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determine los valores del parámetro real kk, para los que este sistema es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible.
b)1,5 pts
Resuelva el sistema cuando k=1k = 1.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Discutir el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro mm: {3xy+mz=0x+y=mmx3y+mz=2m\begin{cases} 3x - y + mz = 0 \\ x + y = m \\ mx - 3y + mz = -2m \end{cases}
b)0,5 pts
Resolverlo para m=0m = 0.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro aa, el sistema de ecuaciones {x+2y+z=ax+(a1)y+az=0ax+2y+z=1\begin{cases} -x + 2y + z = a \\ x + (a - 1)y + az = 0 \\ ax + 2y + z = -1 \end{cases} (no es necesario resolverlo en ningún caso).