Practica por temas

En el club deportivo Ares, se juegan tres modalidades de raqueta: pádel, tenis y frontón-tenis. Cada socio del club sólo puede apuntarse a una única modalidad. El 60% se apuntó a pádel, el 25% a tenis y el 15% a frontón-tenis. En los campeonatos anuales entre clubes deportivos, participaron todos los socios del club Ares, de los cuales han conseguido medalla el 21% de los jugadores de pádel, el 30% de los jugadores de tenis y el 12% de los jugadores de frontón-tenis.

El 60% de los coches de una marca se fabrican en su factoría de Valencia, el 25% en Madrid, y el resto en Lisboa. El 1% de los coches fabricados en Valencia tiene algún defecto de fabricación, mientras que para los coches fabricados en Madrid y en Lisboa estos porcentajes son del 0,5% y del 2%, respectivamente.

Sabiendo que $\lim_{x \to 1} \left( \frac{x}{x - 1} - \frac{a}{\ln x} \right)$ es finito, calcula $a$ y el valor del límite ($\ln$ denota el logaritmo neperiano).

Calcule el número positivo $a$ tal que el valor del área de la región limitada por la recta $y = a$ y la parábola $y = (x - 2)^2$ sea 36.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = 3 - x^2$ y $g(x) = -\frac{x^2}{4}$.