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Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT2

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta entre 1A y 1B.

Considera las siguientes funciones: y=3xx2y = 3x - x^2 ; y=x3y = x - 3
a)1,5 pts
Representa el recinto que encierra las dos funciones anteriores.
b)1 pts
Calcula el área del recinto limitado por las funciones anteriores.
Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
De los estudiantes universitarios españoles, uno de cada 5 abandona sus estudios. Se seleccionan 5 estudiantes universitarios españoles al azar, de modo independiente.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que uno o ninguno de dichos estudiantes abandonen sus estudios? (No es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando y desarrollando los números y operaciones básicas que la definen, pero sin hacer los cálculos finales).
b)1 pts
¿Qué es más probable, que todos abandonen sus estudios, o que ninguno lo haga? Razone la respuesta de modo numérico.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea g:RRg: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por g(x)=ln(x2+1)g(x) = \ln(x^2 + 1) (donde ln\ln denota el logaritmo neperiano). Calcula la primitiva de gg cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Represente, aproximadamente, el recinto plano limitado por la parábola y=2x2y = 2x^2 y la parábola y=x2+4y = x^2 + 4.
b)1,5 pts
Calcule el área de dicho recinto.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT2

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por las funciones ff y gg, siendo éstas: f(x)=x29+x32,g(x)=(x2)21f(x) = \frac{x^2}{9} + \frac{x}{3} - 2, \quad g(x) = (x - 2)^2 - 1 y las rectas x=3x = 3, x=5x = 5.