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Determine la ecuación implícita (o general) del plano que contiene al punto $A = (0, 1, 2)$ y es perpendicular a la recta $$r: \begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - y + z = 3 \end{cases}$$

Sean el plano $\Pi : y + z = 0$ y la recta $r : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 1}{1}$.

Sean el punto $P(-1, 2, 0)$ y el plano $\pi: 2x - 3y + z = 8$. Calcule:

Considera el plano $\Pi \equiv 2x + 3y - 4z = 10$ y los puntos $A = (1, 2, 1)$, $B = (2, 3, 3)$.

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Estudia la posición relativa de los planos π₁: mx − y + 2 = 0 y π₂: 2x + 3y = 0 en función del parámetro m. b) Obtén la ecuación implícita del plano que pasa por los puntos A(0, 0, 0), B(1, 0, 1) y C(0, 1, 0). c) Calcula el punto simétrico del punto P(1, 2, 3) con respecto al plano π: −x + z = 0.