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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2436 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x2+3x+42x+2parax≠−1f(x) = \frac{x^2 + 3x + 4}{2x + 2} \quad \text{para} \quad x \neq -1
a)1,5 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
a)10 pts
Consideramos el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y la recta r:x−23=y+12=z−11r: \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{1}.
a.i)4 pts
Calcule la ecuación general del plano π\pi que contiene el punto PP y la recta rr.
a.ii)6 pts
Calcule el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
b)10 pts
Considere el siguiente sistema:
b.i)7 pts
Discuta para qué valores de aa y bb el sistema siguiente es compatible: {(a−1)x+5ay+az=a−by−2az=a+b3ay+(2−a)z=b\begin{cases} (a - 1)x + 5ay + az = a - b \\ y - 2az = a + b \\ 3ay + (2 - a)z = b \end{cases}
b.ii)3 pts
Resuélvalo en el caso (o casos) en que sea compatible indeterminado.
c)10 pts
Sea la función f(x)=1x−1−1x−2f(x) = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}.
c.i)7 pts
Calcule los extremos de la función f(x)f(x).
c.ii)3 pts
Estudie cuándo la función f(x)f(x) es cóncava o convexa.
d)10 pts
Calcule la siguiente integral indefinida: ∫x−1x3+x2dx\int \frac{x - 1}{x^3 + x^2} dx
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 9

9
2 puntos
9.- (2 puntos) Dado el punto P ≡ (2, -1, 3), halla las ecuaciones de los siguientes planos que contienen a P. (i) Paralelo a π: 4x + 3y - 2z + 4 = 0. (ii) Perpendicular a la recta r ≡ (x-3)/3 = y/2 = (z+2)/(-4).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 2
Sea la función f:R⟶R,f(x)=x3−6x2+9xf: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x.
a)1 pts
Halla los puntos de corte de la función con el eje de abscisas y, si existen, los máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad. Esboza una gráfica de la función.
c)0,5 pts
Calcula la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x=2x = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Los puntos P(2,0,0)P(2, 0, 0) y Q(−1,12,4)Q(-1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice SS pertenece a la recta rr de ecuación {4x+3z=33y=0\begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto SS sabiendo que rr es perpendicular a la recta que pasa por PP y SS.
b)1 pts
Comprueba si el triángulo es rectángulo.
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