Practica por temas

Dados los puntos $P_1(1,4,5)$, $P_2(1,2,-1)$, $P_3(0,-2,3)$ y $P_4(-2,0,1)$, calcula: **(a) (1 p)** la ecuación del plano $\pi$ que contiene a los puntos $P_2$, $P_3$ y $P_4$. **(b) (1,5 p)** el punto simétrico de $P_1$ respecto del plano $\pi$.

Considere la recta $r$ y el plano $\pi$ dados por las siguientes ecuaciones: $$r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{0} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4$$

En una clase de segundo de bachillerato, el 60% de los alumnos son chicas, el 40% aprobaron Lengua Castellana y el 20% son chicas que aprobaron Lengua Castellana. Se pide:

Calcula los valores de $t$ para los que la matriz $A^{26} + A^{25}$ es matriz singular, siendo $$A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & t - 1 \end{pmatrix}$$

Considera el punto $P(1, 0, 1)$ y el plano $\pi \equiv x - y + z + 1 = 0$