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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3730 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean los puntos A=(2,0,1)A = (2, 0, 1), B=(2,0,3)B = (2, 0, 3) y la recta rr dada por el punto C=(1,0,2)C = (1, 0, 2) y el vector v⃗=(−1,0,0)\vec{v} = (-1, 0, 0). Determine los puntos PP de la recta rr para los cuales el área del triángulo ABP^\widehat{ABP} es 22.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sean r1r_1 y r2r_2 las rectas definidas por r1:x−1=y=−zr_1: x - 1 = y = -z y por r2:x=y=zr_2: x = y = z, respectivamente.
a)1,75 pts
Calcule la ecuación paramétrica de la recta que corta perpendicularmente las rectas r1r_1 y r2r_2.
b)0,75 pts
Calcule la distancia entre r1r_1 y r2r_2.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones siguientes: r:x−23=y+4−4=z+10yπ:7x−y=8r: \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 4}{-4} = \frac{z + 1}{0} \quad y \quad \pi: 7x - y = 8
a)1,5 pts
Compruebe que la recta rr corta al plano π\pi y calcule el ángulo que forman.
b)1 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dado el sistema {2x+2my−z=0x+2y+mz=0x−my+mz=0\begin{cases} 2x + 2my - z = 0 \\ x + 2y + mz = 0 \\ x - my + mz = 0 \end{cases}
a)1 pts
Discuta el sistema según los distintos valores de mm.
b)1 pts
Resuelva el sistema si m=−2m = -2.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere el plano π\pi de ecuación π:3x−y−2z=5\pi: 3x - y - 2z = 5 y la recta rr dada por r:x−a1=y−3+a1=z1r: \frac{x - a}{1} = \frac{y - 3 + a}{1} = \frac{z}{1}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa del plano π\pi y de la recta rr en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Se sabe que cuando a=0a = 0 la recta rr es paralela al plano π\pi. Para ese valor de aa: Calcule la distancia de la recta rr al plano π\pi.
c)0,5 pts
Calcule la ecuación general (o implícita) del plano que contiene a la recta rr y es paralelo al plano π\pi.
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