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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3168 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ALGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dado el sistema de ecuaciones homogéneo: 3x + y - z = 0 3x + 2y - mz = 0 x - y - z = 0 Indica para qué valores de m el sistema tiene solamente la solución trivial. Resuelve el sistema anterior para un valor de m que lo haga compatible indeterminado.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[3,0,0],[3,3,3],[3,0,0]], resuelve el sistema (A - (1/3)A^T) · (x, y, z)^T = (0, 7, 1)^T, donde A^T es la matriz traspuesta de A.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,0,1],[1,1,-1],[1,0,3]], estudia el rango de la matriz A - λI según los valores de λ ∈ ℝ, donde I es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,-1,2,0],[2,1,3,1],[0,1,-1,2],[0,0,4,-1]], calcula su determinante. ¿Qué solución tiene el sistema AX = b siendo b = (0, 0, 0, 0)^T? Nota, b^T denota la matriz traspuesta de b.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: A=(1−10001101) A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Resuelve la ecuación matricial AX−2I=A2AX - 2I = A^2, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1 pts
Analiza el rango de la matriz A−mBA - mB, según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}, siendo AA la matriz del apartado anterior y B=(0−101010−10). B = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024ExtraordinariaT9
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Ejercicio P10

P10
2 puntos
Probabilidad y estadística
**Problema 10 (Probabilidad y estadística):** Suponiendo que el tiempo que dura una partida de torneo entre maestros de ajedrez sigue aproximadamente una distribución normal de media 160 minutos y desviación típica 30 minutos, calcular: a) La probabilidad de que una determinada partida de ajedrez jugada en un torneo de maestros acabe en menos de dos horas. **(1 punto)** b) El porcentaje de partidas de torneo entre maestros de ajedrez que duran más de tres horas y 50 minutos. **(1 punto)**
a)1 pts
La probabilidad de que una determinada partida de ajedrez jugada en un torneo de maestros acabe en menos de dos horas.
b)1 pts
El porcentaje de partidas de torneo entre maestros de ajedrez que duran más de tres horas y 50 minutos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {λx+y−z=−1λx+λz=λx+y−λz=0\begin{cases} \lambda x + y - z = -1 \\ \lambda x + \lambda z = \lambda \\ x + y - \lambda z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)1 pts
Resuelve el sistema para λ=0\lambda = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Encontrar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P=(−2,1,0)P = (-2, 1, 0) y corta perpendicularmente a la recta rr de ecuaciones paramétricas {x=1−2t,y=1+t,z=t}. \{x = 1 - 2t, y = 1 + t, z = t \}. Calcular la distancia de PP al punto de corte de ambas rectas.
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