Practica por temas

Dibuja la figura limitada por la curva $y = -x^2 + 4x + 5$ y la recta $y = 5$. Halla el área de dicha figura.

Los puntos $A = (2, 1, 0)$ y $B = (-1, 3, -2)$ son dos vértices consecutivos de un paralelogramo cuyo centro es el punto $M = (1, 1, 1)$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & a & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}$ estudiar para qué valores de $a$ tiene inversa y calcularla siempre que sea posible.

Un examen con opción múltiple está compuesto por 10 preguntas, con cuatro respuestas posibles cada una, de las cuales sólo una es correcta. Suponga que uno de los estudiantes responde todas las preguntas del examen al azar. Calcular la probabilidad de que conteste bien

Calcular, si es posible, la inversa de la matriz A.