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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2295 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(mmmmm1m1m)A = \begin{pmatrix} m & \sqrt{m} & \sqrt{m} \\ \sqrt{m} & m & 1 \\ \sqrt{m} & 1 & m \end{pmatrix}, donde m≥0m \geq 0.
a)1 pts
¿Para qué valores de mm tiene inversa la matriz AA?
b)1,5 pts
Para m=4m = 4 resuelve, si es posible, la ecuación matricial AX=12IAX = 12I, donde II es la matriz identidad de orden 3.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sea el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) y la recta r≡x+11=y1=z−1−1r \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{-1}. Calcula razonadamente la distancia del punto PP a la recta rr.
b)1,25 pts
Sean las rectas s≡{x=0+2λy=1−2aλz=0+2λs \equiv \begin{cases} x = 0 + 2\lambda \\ y = 1 - 2a\lambda \\ z = 0 + 2\lambda \end{cases} y t≡x−1a=y+1−1=z−21t \equiv \frac{x - 1}{a} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}. Calcula razonadamente el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para que las dos rectas sean paralelas.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1 punto
Halla todas las matrices 2×22 \times 2, que denotamos AA, que cumplen A2=0,(1,1)⋅A=0 A^2 = 0, \quad (1, 1) \cdot A = 0 (00 denota una matriz nula, A2=A⋅AA^2 = A \cdot A.)
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula razonadamente el área del recinto cerrado limitado por las gráficas de las funciones f(x)=16−x2f(x) = 16 - x^2 y g(x)=(x+2)2−4g(x) = (x + 2)^2 - 4.
b)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=16−x2f(x) = 16 - x^2 en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque DBloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera el plano π≡x−2y+z−2=0\pi \equiv x - 2y + z - 2 = 0 y la recta r≡{x=1+2λy=λz=1λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \lambda \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia la posición relativa de π\pi y rr.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta contenida en π\pi que pasa por el punto P(2,−1,−2)P(2, -1, -2) y es perpendicular a rr.
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