Practica por temas

Una empresa de construcción de drones ha hecho un estudio sobre la vida media de sus productos. Se ha detectado que el $45\%$ de sus productos se estropean antes de los $5$ años. De entre estos objetos estropeados, el $40\%$ han sufrido un mal uso por parte de los usuarios, mientras que, de los productos no estropeados, se sabe que el $55\%$ también sufrieron un mal uso por parte de los usuarios.

Dado $a \in \mathbb{R}$, se considera el sistema de ecuaciones siguiente: $$\left. \begin{array}{r r r r r r r} -x & + & 2y & & & = & -1 \\ -x & + & 2y & + & 2z & = & 1 \\ ax & - & 2y & + & z & = & 2 \end{array} \right\}$$

Dado el sistema de ecuaciones lineales $$\begin{pmatrix} 2 & a + 1 & 1 \\ 1 & a & 2 \\ 1 & 1 & a + 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}$$ donde $a$ es un parámetro real:

Dada la función $f(x) = \frac{e^{-x}}{x + 1}$

Dada la función $f(x) = x e^{1 - x^2}$, calculad: