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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,3,2)A(-1, 3, 2), B(2,1,1)B(2, -1, -1) y C(a2,7,b)C(a - 2, 7, b).
a)1,25 pts
Determina aa y bb para que los puntos AA, BB y CC estén alineados.
b)1,25 pts
En el caso a=b=1a = b = 1, halla la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2023OrdinariaT2

Ejercicio 2

2
2 puntos
Halla el área del recinto encerrado por las gráficas de las parábolas y=x22x+1y = x^2 - 2x + 1 y y=2x2+2xy = -2x^2 + 2x.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT14

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1Optatividad 1

Resuelva el ejercicio 2 o el ejercicio 3.

Considera la función f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=1x2+2x+2f(x) = \frac{1}{x^2 + 2x + 2}. Calcula una primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (0,π4)(0, \frac{\pi}{4}).
Matemáticas IIAragónPAU 2014OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine la integral: x2sen(2x)dx\int x^2 \sen(2x) \, dx
b)1,25 pts
Determine el área máxima que puede tener un rectángulo cuya diagonal mide 88 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo de área máxima?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la recta rr que pasa por los puntos A(1,0,1)A(1, 0, -1) y B(1,1,0)B(-1, 1, 0).
a)1 pts
Halla la ecuación de la recta ss paralela a rr que pasa por C(2,3,2)C(-2, 3, 2).
b)1,5 pts
Calcula la distancia de rr a ss.