Practica por temas

Estudie la posición relativa de la recta $r$ y el plano $\pi$.

En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso de que la recta no corte al plano, calcule la distancia entre ambos.

Calcula las dimensiones de una caja de base cuadrada (prisma cuadrangular) sin tapa superior y con un volumen de $108\,\text{dm}^3$ para que la superficie total de la caja (formada por las caras laterales y la base) sea mínima.

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función $f(x) = x^2 + x - 1$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Determina la ecuación del plano que pasa por $P$ y es perpendicular a $r$.

Calcula la distancia de $P$ a la recta $r$ y el punto simétrico de $P$ respecto a $r$.