Practica por temas

Sea el plano $\Pi \equiv (2, 1, 0) + t \vec{(2, 1, 0)} + s \vec{(0, 1, -1)}$ y el punto $A = (2, 1, 3)$.

Determine el punto de la recta $$r: \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 5}{3} = \frac{z + 4}{3}$$ que equidista del origen de coordenadas y del punto $A = (3, 2, 1)$.

Calcular las integrales indefinidas que siguen $$\int x \ln(x) \, dx, \quad \int x \sen(2x) \, dx$$ explicando el método seguido para el cálculo.

Dada la función $f(x) = \frac{1}{x^2 - x}$, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Una papelería vende bolígrafos, rotuladores y libretas. Una libreta cuesta el doble que un bolígrafo y un rotulador juntos, un bolígrafo cuesta la sexta parte que una libreta, y un rotulador cuesta el doble que un bolígrafo.