Practica por temas

Por la compra de cinco cuadernos, dos rotuladores y tres bolígrafos se han pagado veintidós euros. Si se compran dos cuadernos, un rotulador y seis bolígrafos, el coste es de catorce euros. Se pide:

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A(1, 0, -1)$ y $B(2, -1, 3)$.

Dada la función: $$f(x) = \begin{cases} (x - 1)^2 + bx & \text{si } x < 1 \\ a + \ln(x) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$$

Sea $r$ la recta dada por $\begin{cases} x + z = 1 \ y = -1 \end{cases}$ y sea $s$ la recta definida por $\begin{cases} x = 2 + \lambda \ y = 2 \ z = 2 + 2\lambda \end{cases}$

Calcula $a$ sabiendo que $\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{\ln(1 - x)} - \frac{ax - 1}{x} \right) = \frac{7}{2}$ (ln denota la función logaritmo neperiano).