Practica por temas

Dados los puntos $P = (1, 0, 0)$, $Q = (0, 2, 0)$, $R = (0, 0, 3)$ y $S = (1, 2, 3)$:

Halla el área de la región que delimita la gráfica de la función $g(x) = x \sen x$ y el eje de las abscisas en el intervalo que va de $x = 0$ al menor valor $b > 0$ tal que $g(b) = 0$.

Considera el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + y + z = 1 \\ m x + y + (m - 1) z = 2 \\ x + m y + z = m \end{cases} , m \in \mathbb{R}$$ Estúdialo para los distintos valores del parámetro y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).

Considera los puntos $A = (1, 3, 1)$, $B = (4, 1, -2)$, $C = (3, 5, 2)$, $D = (1, 1, 3)$.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = 2 - x^2$ y $g(x) = |x|$.