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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2959 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a 4.1 o 4.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 4.1. o 4.2.
4.1)2,5 pts
Considérense los planos π:2x+3y+z+1=0\pi: 2x + 3y + z + 1 = 0 y π′:x+z−1=0\pi': x + z - 1 = 0 y los puntos A(2,1,0)A(2, 1, 0) y B(−1,−2,3)B(-1, -2, 3).
4.1.1)
Calcule la distancia del punto AA al plano paralelo a π\pi que pasa por BB.
4.1.2)
Obtenga las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de los planos π\pi y π′\pi'.
4.2)2,5 pts
Dadas las rectas r:x−12=y−2−1=z−11r: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-1}{1} y s:x−24=y−1−2=z−12s: \frac{x-2}{4} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{2}
4.2.1)
Calcule la posición relativa de las rectas rr y ss.
4.2.2)
Obtenga la ecuación del plano que contiene a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {2x−4y+2z=15x−11y+9z=λx−3y+5z=2\begin{cases} 2x - 4y + 2z = 1 \\ 5x - 11y + 9z = \lambda \\ x - 3y + 5z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para λ=4\lambda = 4.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el punto A(0,1,−2)A(0, 1, -2) y los planos π1≡2x−y−z+5=0\pi_1 \equiv 2x - y - z + 5 = 0 y π2≡x+5y−6z−4=0\pi_2 \equiv x + 5y - 6z - 4 = 0.
a)1,5 pts
Halla el punto simétrico de AA respecto de π1\pi_1.
b)1 pts
Determina la recta que pasa por AA y es paralela a π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Dada la recta r:{x−y=1x+2y+z=0r: \begin{cases} x - y = 1 \\ x + 2y + z = 0 \end{cases} y los puntos P=(0,0,3)P = (0, 0, 3) y Q=(2,2,a)Q = (2, 2, a), obtener:
a)6 pts
Los valores del parámetro real aa, si existen, para los que son paralelas la recta rr y la recta que pasa por los puntos PP y QQ.
b)4 pts
La ecuación del plano perpendicular a rr y que pasa por PP.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT9
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Los estudios publicados en "Anales Españoles de Pediatría" respecto a las curvas de desarrollo fetal de los recién nacidos en el Hospital de Cruces en 2024 revelan que el peso de los 9476 recién nacidos sigue una distribución normal con media 3372 g3372\,\text{g} y desviación típica de 405 g405\,\text{g}.
a)1 pts
Elegido al azar un recién nacido en el Hospital de Cruces en 2024, calcula la probabilidad de que su peso haya sido superior a 3 kg3\,\text{kg}.
b)1 pts
Calcula el número probable de recién nacidos en el Hospital de Cruces en 2024 cuyo peso esté en el rango comprendido entre 3 kg3\,\text{kg} y 3,5 kg3{,}5\,\text{kg}.
c)0,5 pts
Utilizando únicamente los resultados de los apartados anteriores, razona si es correcto afirmar que la cantidad de recién nacidos en el Hospital de Cruces en 2024 con un peso en el rango comprendido entre 3,1 kg3{,}1\,\text{kg} y 3,3 kg3{,}3\,\text{kg} deben estar entre 4500 y 4700.
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