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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2218 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea el punto A(1,1,3)A(1,1,3) y la recta de ecuación r≡{x−y+2=0z=2r \equiv \begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcular el plano perpendicular a la recta rr que pase por AA.
b)1,5 pts
Calcular la distancia del punto AA a la recta rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dibuja y calcula el área de la región limitada por la gráfica de la parábola f(x)=−x2f(x) = -x^2 y la recta normal a la gráfica de f(x)f(x) en el punto correspondiente a x=1x = 1. (Nota: para el dibujo de las gráficas, indicar los puntos de corte con los ejes, el vértice de la parábola y concavidad o convexidad).
Gráfica de la parábola $y = -x^2$ y la recta normal $y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$ con puntos de intersección marcados.
Gráfica de la parábola $y = -x^2$ y la recta normal $y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$ con puntos de intersección marcados.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
De una urna que contiene tres bolas blancas y dos bolas rojas extraemos, sucesivamente y sin reemplazamiento, dos bolas. Calcula razonadamente la probabilidad de:
a.1)0,75 pts
Que la segunda bola extraída sea blanca.
a.2)0,5 pts
Si la segunda bola extraída ha sido blanca, que la primera fuera roja.
b)1,25 pts
El tiempo de duración de las llamadas telefónicas a cierta centralita se distribuye según una distribución normal de media 55 minutos y varianza 44. Calcula razonadamente:
b.1)0,75 pts
La probabilidad de que una llamada dure menos de 4,54{,}5 minutos.
b.2)0,5 pts
El tiempo de duración que no es superado por el 33%33\% de las llamadas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022OrdinariaT8
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En una urna hay 4 bolas, una de ellas blanca y las otras tres negras. Sacamos una bola al azar sin devolverla a la urna y sacamos una segunda bola también al azar.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean de distinto color.
b)1 pts
Calcule la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color.
c)0,5 pts
Calcule la probabilidad de sacar una bola negra en la segunda extracción, si sabemos que la primera bola fue negra.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A=(0,1,1)A = (0, 1, 1) y B=(1,1,−1)B = (1, 1, -1).
a)1 pts
Encuentre la ecuación paramétrica de la recta rr.
b)1 pts
Calcule todos los puntos de la recta rr que están a la misma distancia de los planos π1:x+y=−2\pi_1: x + y = -2 y π2:x−z=1\pi_2: x - z = 1.
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