Practica por temas

Geometría a) Obtenga la ecuación implícita o general del plano π que pasa por el punto P(1, −1, 0) y es perpendicular a la recta r: {x = 1 + λ; y = −1; z = 0}, λ ∈ ℝ. b) Calcule los dos puntos de la recta r: {x = λ; y = λ; z = λ}, λ ∈ ℝ, cuya distancia al plano π: x − 1 = 0 es igual a 2.

Dados los puntos $A(-1, 0, 3)$, $B(2, 4, 1)$ y $C(-4, 3, 1)$:

De un paralelogramo $ABCD$ conocemos tres vértices consecutivos: $A(2, -1, 0)$, $B(-2, 1, 0)$ y $C(0, 1, 2)$.

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x^4$. Encuentra la recta horizontal que corta a la gráfica de $f$ formando con ella un recinto de área $\frac{8}{5}$.

Dados el plano $\Pi \equiv kx + y - z = 0$ y la recta $r \equiv \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{-1}$.