Practica por temas

Considera las rectas $r \equiv \begin{cases} y = 0 \\ 2x - z = 0 \end{cases}$ y $s \equiv \begin{cases} x + y + 7 = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

Sean las rectas $$r \equiv \begin{cases} x = 2\lambda \\ y = -\lambda \\ z = a \end{cases}, s \equiv \begin{cases} x = -1 \\ y = \mu \\ z = -5\mu \end{cases}$$ donde $\lambda$ y $\mu$ son los parámetros y $a \in \mathbb{R}$.

Considera la función: $f(x) = |x^2 - 1|$

Tras la realización de un estudio, se ha llegado a la conclusión de que el tiempo medio que un adulto aguanta bajo el agua sin respirar es de 45 segundos, con una desviación típica de 7,3 segundos, ajustándose los datos a una distribución normal. **(a) (1 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta más de 57 segundos. **(b) (1,5 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta entre 39 y 57 segundos.

Geometría: a) Obtenga las ecuaciones paramétricas de la recta r que pasa por los puntos P(2, −1, 0) y Q(3, 0, 0) y la ecuación implícita o general del plano π que pasa por el punto R(0, 4, −2) y es paralelo a los vectores u = (1, 0, −1) y v = (2, 1, −2). b) Calcule el ángulo agudo que forma la recta r: (x − 2)/1 = (y + 1)/1 = z/0 con el plano π: x + z + 2 = 0.