Practica por temas

Calcular $a$, $b$ y $c$ para que la función $f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ cx & \text{si } 1 \leq x \leq 4 \end{cases}$ cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo $[0, 4]$.

En una determinada población, el 40% de los individuos lee diariamente la prensa y el 75% ve diariamente las noticias en la televisión. Además, el 25% de los individuos lee la prensa y ve las noticias en la televisión diariamente.

Dados el punto $P(1, 0, -2)$ y la recta $r$ definida por $\begin{cases} 2x + y - 4z = 7 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$

Estudia la posible dependencia de los sucesos $A$ y $B$, en los siguientes casos:

Considera el punto $P(2, -2, 0)$ y la recta $r$ dada por $$\begin{cases} x + z - 2 = 0 \\ y + z - 1 = 0 \end{cases}$$