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Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Suponiendo que el tiempo de espera en la cola de Correos sigue una distribución normal de media 7,57{,}5 minutos con 22 minutos de desviación típica.
Gráfico de la función de distribución de una normal estándar mostrando el área bajo la curva $F(x) = P(Z \leq x)$.
Gráfico de la función de distribución de una normal estándar mostrando el área bajo la curva $F(x) = P(Z \leq x)$.
a)1,25 pts
Hallar el porcentaje de personas que esperan más de 9 minutos.
b)1,25 pts
Correos afirma que: “Menos del 40% de las personas que acuden a Correos esperan entre 7 y 10 minutos”. ¿Es correcta la afirmación?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,3,2)A(-1, 3, 2), B(2,1,1)B(2, -1, -1) y C(a2,7,b)C(a - 2, 7, b).
a)1,25 pts
Determina aa y bb para que los puntos AA, BB y CC estén alineados.
b)1,25 pts
En el caso a=b=1a = b = 1, halla la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función dada por f(x)={x2+6x8si x4x26x+8si x>4f(x) = \begin{cases} -x^2 + 6x - 8 & \text{si } x \leq 4 \\ x^2 - 6x + 8 & \text{si } x > 4 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula los puntos de corte entre la gráfica de ff y la recta y=2x4y = 2x - 4. Esboza el recinto que delimitan la gráfica de ff y la recta.
b)1 pts
Calcula el área del recinto anterior.
Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
P(1,1,1)P \equiv (1, -1, 1), Q(5,3,5)Q \equiv (5, -3, 5) y R(7,7,1)R \equiv (7, -7, 1) son tres vértices de una cara de un cubo. Calcula las coordenadas del centro de dicho cubo.
Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT2

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera la función f(x)=2x2f(x) = \frac{2}{x^2}.
1)1 pts
Calcula el dominio y las asíntotas de f(x)f(x).
2)0,5 pts
Halla una primitiva de f(x)f(x).
3)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=1x = 1, x=2x = 2, y el eje OXOX de abscisas.