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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2087 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción geometría

2Opción geometría
2,5 puntos
Primeira parteGeometría

Responda a una de las dos preguntas.

Demuestre que los puntos P=(0,0,4)P = (0, 0, 4), Q=(3,3,3)Q = (3, 3, 3), R=(2,3,4)R = (2, 3, 4) y S=(3,0,1)S = (3, 0, 1) son coplanarios y determine el plano que los contiene.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2009OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Bloque 2 (xeometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

Sea rr la recta que pasa por los puntos P(0,8,3)P(0, 8, 3) y Q(2,8,5)Q(2, 8, 5) y ss la recta s:{x−y+7=0y−2z=0s: \begin{cases} x - y + 7 = 0 \\ y - 2z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudia la posición relativa de rr y ss. Si se cortan, calcula el punto de corte.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por PP y es perpendicular al plano que contiene a rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea rr la recta definida por {x=1+λy=1+λz=λ\begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 1 + \lambda \\ z = \lambda \end{cases} y ss la recta dada por x−1−2=y1=z−1−2\frac{x - 1}{-2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{-2}
a)1,75 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1) y B(1,−1,−1)B(1, -1, -1). Calcula:
a)1,5 pts
La ecuación del plano π\pi que hace que los puntos AA y BB sean simétricos respecto a él.
b)1 pts
Los puntos CC y DD que dividen el segmento ABAB en tres partes iguales.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 los puntos A=(1,1,−1)A = (1, 1, -1) y B=(0,1,1)B = (0, 1, 1), y los planos Π1:x+y=0\Pi_1 : x + y = 0 y Π2:x−z=0\Pi_2 : x - z = 0.
a)1 pts
Calcule las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
b)1,5 pts
Obtenga un punto PP de la recta rr cuya distancia al plano Π1\Pi_1 sea el doble de su distancia al plano Π2\Pi_2, esto es, d(P,Π1)=2d(P,Π2)d(P, \Pi_1) = 2 d(P, \Pi_2).
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