Practica por temas

Calcula un número positivo $a$, menor que 2, para que el recinto limitado por la parábola de ecuación $y = \frac{1}{2}x^2$ y las dos rectas horizontales de ecuaciones $y = a$ e $y = 2$, tenga un área de $\frac{14}{3}$ unidades cuadradas.

Calcular el rango de la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -1 & 1 & a \\ 2 & 0 & -a \\ a + 2 & 0 & a \end{pmatrix}$$ según los valores del parámetro $a$.

Calcula el rango de la siguiente matriz según los valores de a: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 & 2 \\ 0 & a & 4 & 0 \\ -1 & 3 & a & -2 \end{pmatrix}$$

Calcula $\int_{0}^{1} \frac{x^2 + 1}{(x + 1)^2} dx$