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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2213 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dada la función f(x)=4xf(x) = \frac{4}{x}, calcule la ecuación de la recta tangente a y=f(x)y = f(x) en el punto de abscisa x=1x = 1. Encuentre también la ecuación de la recta normal a y=f(x)y = f(x) en este mismo punto.
b)1,25 pts
Haga un esbozo de las gráficas de la curva y=f(x)y = f(x) y de la recta 4x+y=84x + y = 8, y calcule el área delimitada por estas dos gráficas, el eje de las abscisas y la recta vertical x=3x = 3.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determinar los extremos absolutos de la función f(x)=x2−4x+4f(x) = x^2 - 4x + 4 en el intervalo [1,4][1, 4].
b)1,25 pts
Aplicando la definición, estudiar la continuidad y derivabilidad de la función ff dada por f(x)={x−x2si 0≤x≤1ln⁡2(x)x−1si 1<x≤2f(x) = \begin{cases} x - x^2 & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{\ln^2(x)}{x - 1} & \text{si } 1 < x \leq 2 \end{cases} en el punto x=1x = 1, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque a

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del bloque A.

Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R}, definida por f(x)=ln⁡(x2+1x)f(x) = \ln\left(\frac{x^2 + 1}{x}\right), donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano.
a)1 pts
Calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
b)1,5 pts
Estudia y halla los extremos relativos y absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que alcanzan).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Sean ff y gg las funciones f(x)=x2+3x+2f(x) = x^2 + 3x + 2 y g(x)=−x2−3x+10g(x) = -x^2 - 3x + 10.
a)
Trazar un esquema gráfico de ambas funciones.
b)
Calcular el área de la región del plano limitada por ambas funciones.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2 puntos
2.- (2 puntos) En una finca con forma de semicírculo de radio 20 m se quiere poner un jardín rectangular, de tal manera que uno de lados esté sobre el diámetro y el opuesto a él tiene sus extremos en la parte de la curva. Calcula las dimensiones del jardín para que su área sea máxima.
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